Хроматическая дисперсия

Слово «хроматическая» указывает на то, что этот вид дисперсии связан с цветом или имеет к нему какое-то отношение. Поняв это, вы могли бы предположить, что хроматическая дисперсия должна означать расплывание или диспергирование цвета. В этом случае вы были бы недалеки от истины. Любой световой импульс, как бы точно ни был настроен лазер, содержит в себе целый спектр волн с различными частотами, которые в случае видимого диапазона мы назвали бы различными цветами. Эти лучи будут распространяться вдоль оптического кабеля с различными скоростями, поскольку испытываемое ими сопротивление вещества, для выражения которого используется показатель преломления R, оказывается различным для волн различной длины. Чем больше длина волны, тем больше значение R. Результатом всего этого является то, что по мере распространения сигнала вдоль кабеля волновой пакет расплывается. При достаточно большом расплывании волнового пакета сигнал становится неразборчивым .

При определенной длине волны эти два фактора -- дисперсия в веществе и дисперсия в световоде -- взаимно погашают друг друга. И этой длиной волны, как вы, конечно же, догадались, является 1310 нм. Перейдите на эту длину волны, и дисперсия сведется к минимуму.

Хроматическая дисперсия состоит из материальной и волноводной составляющих и имеет место при распространении как в одномодовом, так и в многомодовом волокне. Однако наиболее отчетливо она проявляется в одномодовом волокне, в виду отсутствия межмодовой дисперсии.

Материальная дисперсия

Материальная дисперсия (D M) вызвана тем, что различные длины волн проходят через определенные материалы с различными скоростями.

Известно соотношение, определяющее показатель преломления:

где с -- скорость света в вакууме, a v - скорость исследуемой волны в данном материале. Конечно, интересующим нас материалом является кварцевое стекло (SiO2). Проблема в том, что каждая волна распространяется в данном материале со скоростями, несколько отличающимися друг от друга.

Длина волны нулевой дисперсии для оптических волокон зависит также от диаметра сердечника и вклада шага D показателя преломления в сечении волновода в полную дисперсию.

Следует указать, что волноводная дисперсия сдвигает длину волны нулевой дисперсии на 30-40 нм, так что полная дисперсия оказывается равной нулю около 1310 нм для промышленных волокон.

Материальная дисперсия - главная составляющая дисперсии в системах с одномодовым волокном. Для систем с многомодовым волокном вклад материальной дисперсии в полную дисперсию фактически незначителен. Основной здесь является модовая дисперсия.

В процессе эволюции ВОСП работа на длине волны вблизи нуля дисперсии была очень привлекательной. Однако системы с меньшими скоростями работали в полосе прозрачности 1550 нм, где потери на километр кабеля были минимальны. Было бы замечательно, если бы мы смогли перенести область нулевой дисперсии в полосу прозрачности 1550 нм.

Волноводная дисперсия

Волноводная дисперсия обусловлена процессами внутри моды. Она характеризуется зависимостью коэффициента распространения моды от длины волны г = ш(л). Являясь составной частью хроматической дисперсии (так же, как и материальная дисперсия), волноводная дисперсия зависит от ширины передаваемого спектра частот.

Удельная волноводная дисперсия так же, как и удельная материальная дисперсия, выражается в пикосекундах на километр длины световода и на нанометр ширины спектра (таблица 1).

Таблица 1 - Удельная волноводная дисперсия

Вблизи длины волны л? 1,35 мкм происходит взаимная компенсация материальной и волноводной дисперсии. Из-за этого волна 1,3 мкм получает широкое применение при передаче по одномодовым волокнам, однако по затуханию предпочтительнее волна 1,55 мкм . Поэтому для достижения минимума дисперсии приходится варьировать профиль показателя преломления и диаметр сердечника. При сложном трехслойном профиле показателя преломления можно и на длине волны 1,55 мкм получить минимум дисперсионных искажений.

Поляризованная модовая дисперсия

Поляризационной модовой дисперсии (ПМД) можно дать следующее пояснение. В одномодовом ОВ в действительности может распространяться не одна мода, а две фундаментальные моды - две перпендикулярные поляризации исходного сигнала (две ортогонально поляризованные волны LP 01). В идеальном однородном по геометрии волокне распространяются с одинаковой скоростью. Однако реальные ООВ имеют неидеальные геометрические параметры и при внешних воздействиях на них в кабеле, что приводит к разным скоростям распространения этих двух мод с разными состояниями поляризации, и как следствие к появлению ПМД. Итак ПМД возникает вследствие задержки распространения ортогонально поляризованных световых волн в ООВ с овальным (нециркулярным) профилем сердцевины.

Рисунок 8 - Появление поляризационной модовой дисперсии

Поляризационной модовая дисперсия растет с ростом расстояния по закону:

ф pmd =k pmd (11)

где k pmd -- коэффициент удельной поляризационной дисперсии, который нормируется в расчете на 1 км.

В обычных условиях работы ООВ поляризационная модовая дисперсия мала и поэтому при расчетах полной дисперсии ею можно пренебречь. Поляризационная модовая дисперсия проявляется исключительно в одномодовых ОВ с эллиптической (нециркулярной) сердцевиной и при определенных условиях становится соизмеримой с хроматической дисперсией. Эти условия проявляются тогда, когда используется передача широкополосного сигнала (2,5 Гбит/с и выше) с очень узкой спектральной линией излучения 0,1 нм и менее. Проблема поляризационной модовой задержки возникает, например, при обсуждении проектов построения супермагистралей (>100 Гбит/с) городского масштаба.

Прежде чем рассматривать понятие анализатора хроматической дисперсии, обозначим, какие бывают виды дисперсий в оптическом волокне, что такое хроматическая дисперсия (ХД), из каких составляющих она слагается, какие существуют методы ее измерения.

Виды дисперсий

Различают следующие виды дисперсий в световоде:

модовая или межмодовая;

хроматическая (материальная, волноводная);

поляризационная.

Их сумма образует полную дисперсию в оптоволокне.

Хроматическая дисперсия

Хроматическая дисперсия оказывает влияние на производительность системы. Явление хроматической дисперсии возникает по причине того, что распространение длин волн в оптическом волокне происходит с немного отличной друг от друга скоростью. Как результат, возникает затянутый, а потому неэффективный импульс. Когда значение ХД слишком большое, происходят перекрестная модуляция и потери сигнала. В то же время небольшие контролируемые значения хроматической дисперсии нужны, чтобы устранять нежелательные нелинейные эффекты, такие как четырехволновое смешение.

Для стекла, которое используется при изготовлении оптического волокна, важная характеристика – дисперсия показателя преломления (материальная дисперсия). Она проявляется в зависимости скорости распространения оптического сигнала от длины волны. Помимо того, в момент производства при вытягивании кварцевой нити из стеклянной заготовки возникают различной степени отклонения как по геометрии волокна, так и в радиальном профиле показателя преломления. Геометрия + отклонения от идеального профиля вносят свой существенный вклад в вышеназванную зависимость скорости распространения оптического сигнала от длины волны – это уже называется волноводной дисперсией.

Хроматическая дисперсия является совместным влиянием материальной и волноводной дисперсий.

ХД наблюдается при распространении светового сигнала как в одно-, так и в многомодовом волокне. Но наиболее четко проявляется она в одномоде по причине отсутствия в нем межмодой дисперсии.

Методы измерения ХД

Стандартом ГОСТ Р МЭК 60793-1-42-2013 определяются следующие методы:

фазового сдвига;

спектральной групповой задержки во временной области;

дифференциального фазового сдвига;

интерферометрии.

Анализатор хроматической дисперсии

Анализаторы ХД можно условно разделить на стационарные и полевые.

В настоящее время измерение хроматической дисперсии становится все более критичным для телекомкомпаний и провайдеров, ищущих способы улучшения своих систем путем модернизации их скорости передачи. Современные анализаторы хроматической дисперсии отличаются высокой производительностью, позволяя проводить все виды измерений ХД, в том числе в полевых условиях.

Например, анализатор хроматической дисперсии FTB-5800 производства компании EXFO для всестороннего тестирования ХД в полевых условиях определяет ее посредством метода фазового сдвига . От источника, расположенного с одной стороны линии связи, в оптическое волокно посылается модулированный световой сигнал. На другую сторону данной линии связи различные длины волн приходят с разными сдвигами фаз. Путем измерения этих сдвигов происходит вычисление соответствующих временных задержек и определение значения ХД.

Другие методы измерения ХД

Различают также такой метод, как измерение времени полета (FOTR-168). Например, на нем основана измерительная система CD-OTDR на базе , что позволяет проводить оценку хроматической дисперсии отдельных волокон. При тестировании используется одно волокно и множество длин волн, что определяет увеличение точности измерения, а также сокращение времени тестирования.

Еще один метод – импульсный , регламентированный стандартом ITUT G650. Импульсный метод характеризуется прямым измерением задержки импульсов света с различными длинами волн при прохождении через оптическое волокно заданной длины.

Волоконно-оптические линии связи (ВОЛС) давно занимают одну из лидирующих позиций на рынке телекоммуникаций. Имея ряд преимуществ перед другими способами передачи информации (витая пара, коаксиальный кабель, беспроводная связь…), ВОЛС широко используются в телекоммуникационных сетях разных уровней, а также в промышленности, энергетике, медицине, системах безопасности, высокопроизводительных вычислительных системах и во многих других областях.

Передача информации в ВОЛС осуществляется по оптическому волокну (optical fiber). Для того чтобы грамотно подойти к вопросу использования ВОЛС, важно хорошо понимать, что из себя представляет оптическое волокно как среда передачи данных, каковы его основные свойства и характеристики, какие бывают разновидности оптических волокон. Именно этим базовым вопросам теории волоконно-оптической связи и посвящена данная статья.

Структура оптического волокна

Оптическое волокно (оптоволокно) - это волновод с круглым поперечным сечением очень малого диаметра (сравним с толщиной человеческого волоса), по которому передается электромагнитное излучение оптического диапазона. Длины волн оптического излучения занимают область электромагнитного спектра от 100 нм до 1 мм, однако в ВОЛС обычно используется ближний инфракрасный (ИК) диапазон (760-1600 нм) и реже - видимый (380-760 нм). Оптическое волокно состоит из сердцевины (ядра) и оптической оболочки, изготовленных из материалов, прозрачных для оптического излучения (рис. 1).

Рис. 1. Конструкция оптического волокна

Свет распространяется по оптоволокну благодаря явлению полного внутреннего отражения. Показатель преломления сердцевины, обычно имеющий величину от 1,4 до 1,5, всегда немного больше, чем показатель преломления оптической оболочки (разница порядка 1%). Поэтому световые волны, распространяющиеся в сердцевине под углом, не превышающим некоторое критическое значение, претерпевают полное внутреннее отражение от оптической оболочки (рис. 2). Это следует из закона преломления Снеллиуса. Путем многократных переотражений от оболочки эти волны распространяются по оптическому волокну.

Рис. 2. Полное внутреннее отражение в оптическом волокне

На первых метрах оптической линии связи часть световых волн гасят друг друга вследствие явления интерференции. Световые волны, которые продолжают распространяться в оптоволокне на значительные расстояния, называются пространственными модами оптического излучения. Понятие моды описывается математически при помощи уравнений Максвелла для электромагнитных волн, однако в случае оптического излучения под модами удобно понимать траектории распространения разрешенных световых волн (обозначены черными линиями на рис. 2). Понятие моды является одним из основных в теории волоконно-оптической связи.

Основные характеристики оптического волокна

Способность оптического волокна передавать информационный сигнал описывается при помощи ряда геометрических и оптических параметров и характеристик, из которых наиболее важными являются затухание и дисперсия .

1. Геометрические параметры.

Помимо соотношения диаметров сердцевины и оболочки, большое значение для процесса передачи сигнала имеют и другие геометрические параметры оптоволокна, например:

• некруглость (эллиптичность) сердцевины и оболочки, определяемая как разность максимального и минимального диаметров сердцевины (оболочки), деленная на номинальный радиус, выражается в процентах;
• неконцентричность сердцевины и оболочки - расстояние между центрами сердцевины и оболочки (рис. 3).

Рис 3. Некруглость и неконцентричность сердцевины и оболочки

Геометрические параметры стандартизированы для разных типов оптического волокна. Благодаря совершенствованию технологии производства значения некруглости и неконцентричности удается свести к минимуму, так что влияние неточности геометрии оптоволокна на его оптические свойства оказывается несущественным.

(NA) - это синус максимального угла падения луча света на торец волокна, при котором выполняется условие полного внутреннего отражения (рис. 4). Этот параметр определяет количество мод, распространяющихся в оптическом волокне. Также величина числовой апертуры влияет на точность, с которой должна производиться стыковка оптических волокон друг с другом и с другими компонентами линии.

Рис 4. Числовая апертура

3. Профиль показателя преломления.

Профиль показателя преломления - это зависимость показателя преломления сердцевины от ее поперечного радиуса. Если показатель преломления остается одинаковым во всех точках поперечного сечения сердцевины, такой профиль называется ступенчатым . Среди других профилей наибольшее распространение получил градиентный профиль, при котором показатель преломления плавно увеличивается от оболочки к оси (рис. 5). Помимо этих двух основных, встречаются и более сложные профили.

Рис. 5. Профили показателя преломления

4. Затухание (потери).

Затухание - это уменьшение мощности оптического излучения по мере распространения по оптическому волокну (измеряется в дБ/км). Затухание возникает вследствие различных физических процессов, происходящих в материале, из которого изготавливается оптоволокно. Основными механизмами возникновения потерь в оптическом волокне являются поглощение и рассеяние.

а) Поглощение . В результате взаимодействия оптического излучения с частицами (атомами, ионами…) материала сердцевины часть оптической мощности выделяется в виде тепла. Различают собственное поглощение , связанное со свойствами самого материала, и примесное поглощение , возникающее из-за взаимодействия световой волны с различными включениями, содержащимися в материале сердцевины (гидроксильные группы OH - , ионы металлов…).

б) Рассеяние света, то есть отклонение от исходной траектории распространения, происходит на различных неоднородностях показателя преломления, геометрические размеры которых меньше или сравнимы с длиной волны излучения. Такие неоднородности являются следствием как наличия дефектов структуры волокна (рассеяние Ми ), так и свойствами аморфного (некристаллического) вещества, из которого изготавливается волокно (рэлеевское рассеяние ). Рэлеевское рассеяние является фундаментальным свойством материала и определяет нижний предел затухания оптического волокна. Существуют и другие виды рассеяния (Бриллюэна-Мандельштама, Рамана) , которые проявляются при уровнях мощности излучения, превышающих те, которые обычно используются в телекоммуникациях.

Величина коэффициента затухания имеют сложную зависимость от длины волны излучения. Пример такой спектральной зависимости приведен на рис. 6. Область длин волн с низким затуханием называется окном прозрачности оптического волокна. Таких окон может быть несколько, и именно на этих длинах волн обычно осуществляется передача информационного сигнала.

Рис. 6. Спектральная зависимость коэффициента затухания

Потери мощности в волокне обуславливаются также различными внешними факторами. Так, механические воздействия (изгибы, растяжения, поперечные нагрузки) могут приводить к нарушению условия полного внутреннего отражения на границе сердцевины и оболочки и выходу части излучения из сердцевины. Определенное влияние на величину затухания оказывают условия окружающей среды (температура, влажность, радиационный фон…).

Поскольку приемник оптического излучения имеет некоторый порог чувствительности (минимальную мощность, которую должен иметь сигнал для корректного приема данных), затухание служит ограничивающим фактором для дальности передачи информации по оптическому волокну.

5.Дисперсионные свойства.

Помимо расстояния, на которое передается излучение по оптическому волокну, важным параметром является скорость передачи информации. Распространяясь по волокну, оптические импульсы уширяются во времени. При высокой частоте следования импульсов на определенном расстоянии от источника излучения может возникнуть ситуация, когда импульсы начнут перекрываться во времени (то есть следующий импульс придет на выход оптического волокна раньше, чем закончится предыдущий). Это явление носит название межсимвольной интерференции (англ. ISI - InterSymbol Interference, см. рис. 7). Приемник обработает полученный сигнал с ошибками.

Рис. 7. Перекрывание импульсов, вызывающее межсимвольную интерференцию: а) входной сигнал; б) сигнал, прошедший некоторое расстояние L1 по оптическому волокну; в) сигнал, прошедший расстояние L2> L1.

Уширение импульса, или дисперсия , обуславливается зависимостью фазовой скорости распространения света от длины волны излучения, а также другими механизмами (табл. 1).

Таблица 1. Виды дисперсии в оптическом волокне.

Таким образом, дисперсия в оптическом волокне отрицательно сказывается как на дальности, так и на скорости передачи информации.

Разновидности и классификация оптических волокон

Рассмотренные свойства являются общими для всех оптических волокон. Однако описанные параметры и характеристики могут существенно отличаться и оказывать различное влияние на процесс передачи информации в зависимости от особенностей производства оптоволокна.

Фундаментальным является деление оптическим волокон по следующим критериям.

1. Материал . Основным материалом для изготовления сердцевины и оболочки оптического волокна является кварцевое стекло различного состава. Однако используется большое количество других прозрачных материалов, в частности, полимерные соединения.
2. Количество распространяющихся мод . В зависимости от геометрических размеров сердцевины и оболочки и величины показателя преломления в оптическом волокне может распространяться только одна (основная) или же большое количество пространственных мод. Поэтому все оптические волокна делят на два больших класса: одномодовые и многомодовые (рис. 8).

Рис. 8. Многомодовое и одномодовое волокно

На основании этих факторов можно выделить четыре основных класса оптических волокон, получивших распространение в телекоммуникациях:

1. (POF).
2. (HCS).

Каждому из этих классов посвящена отдельная статья на нашем сайте. Внутри каждого из этих классов также существует своя классификация.

Производство оптических волокон

Процесс изготовления оптического волокна крайне сложен и требует большой точности. Технологический процесс проходит в два этапа: 1) создание заготовки, представляющей собой стержень из выбранного материала со сформированным профилем показателя преломления, и 2) вытягивание волокна в вытяжной башне, сопровождающееся покрытием защитной оболочкой. Существует большое количество различных технологий создания заготовки оптического волокна, разработка и совершенствование которых происходит постоянно.

Практическое использование оптического волокна в качестве среды передачи информации невозможно без дополнительного упрочнения и защиты. Волоконно-оптическим кабелем называется конструкция, включающая в себя одно или множество оптических волокон, а также различные защитные покрытия, несущие и упрочняющие элементы, влагозащитные материалы. По причине большого разнообразия областей применения оптоволокна производители выпускают огромное количество самых разных волоконно-оптических кабелей, отличающихся конструкцией, размерами, используемыми материалами и стоимостью (рис. 9).

Рис.9. Волоконно-оптические кабели

Импульсы света, последовательность которых определяет информационный поток, в процессе распространения расплываются. При достаточно большом расширении импульсы начинают перекрываться, так что становится невозможным их выделение на приёме.

Дисперсия τ - это рассеяние во времени спектральных и модовых составляющих оптического сигнала, приводящее к расширению длительности импульса на приёме.

Дисперсия определяется как квадратичная разность длительности импульсов на выходе и входе кабеля:

τ(l) = , пс/км. (2.8)

Чем меньше значение дисперсии, тем больше ширина полосы пропускания ОВ, тем больший поток информации можно передать по ОВ.

Максимальная ширина полосы пропускания на 1 километр кабеля обратно пропорциональна дисперсии и приближённо равна:

F = 0, 44/ τ , Гц (2.9)

Дисперсию классифицируют по причинам происхождения следующим образом:

Рисунок 2.11 – Виды дисперсии

Результирующая дисперсия определяется из формулы:

Материальная дисперсия обусловлена зависимостью показателя преломления оптического волокна от длины волны λ .

Волноводная дисперсия обусловлена зависимостью коэффициента распространения моды от длины волны λ . Волноводная дисперсия возникает из-за ограничения света направляющей структурой (волокном). Тогда как почти вся энергия в многомодовом ОВ сконцентрирована в относительно большой сердцевине, в одномодовых ОВ свет распространяется и в сердцевине и в оболочке. Единственная направляемая мода может рассматриваться как распространяющаяся со скоростью, определяемой эффективным показателем преломления, большим чем показатель преломления оболочки, но меньшим показателя сердцевины. С ростом длины волны всё больше энергии распространяется в оболочке с малым показателем преломления. В результате получается расширение импульса, зависящее от структуры волокна, т. е.волноводная дисперсия.

Поляризационно-модовая дисперсия (ПМД) - это дисперсия, вызываемая разностью в скоростях распространения двух основных ортогонально-поляризованных мод, существующих в одномодовом волокне.

Рисунок 2.12 – Поляризационно-модовая дисперсия

Наличие ПМД приводит к тому, что результирующий выходной импульс света уширяется по сравнению с входным. Луч света от источника излучения попадает на вход ОВ. При этом возникает явление двойного лучепреломления . Это означает, что внутри ОВ образуется две волны (моды), которые поляризуется в двух ортогональных (взаимно-перпендикулярных) плоскостях и распространяется в виде двух мод одной волны. Из-за физической асимметрии показателя преломления ОВ эти моды одной волны движутся с разной скоростью.

ПМД также может быть возникать в местах соединения волокон или изгибах. ПМД влияет на работу ВОЛС так же, как и хроматическая дисперсия, но механизм уширения импульсов в этих случаях различен.

Существенным отличием ПМД от хроматической дисперсии является тот факт, что влияние хроматической дисперсии в линии можно компенсировать, в то время как методов компенсации влияния ПМД в настоящее время не существует. В прошлом (лет 15 назад) влияние ПМД не принималось во внимание, поскольку скорости передачи, а также расстояния между регенераторами в ВОЛС были относительно невелики. В настоящее время, когда скорости передачи достигают сотен Гбит/с, а расстояния между оптическими регенераторами в ВОЛС - сотен километров, ПМД становится ограничивающим фактором при разработке ВОЛС.

В многомодовых ступенчатых волокнах определяющей является межмодовая дисперсия , которая обусловлена наличием большого числа распространяющихся мод и различиями времен их распространения по волокну, обычно в многогодовом ОВ τ =20÷50 нс/км.

В градиентных ОВ происходит выравнивание времени распространения различных мод и определяющей является материальная дисперсия , τ =3÷5 нс/км.

В ступенчатых одномодовых ОВ проявляется хроматическая (волноводная и материальная) дисперсия , но они почти равны по абсолютной величине и противоположны по фазе в широком спектральном диапазоне (Рис.13) при λ = 1,2 ÷ 1,7 мкм. В одномодовых ОВ τ = 5 -17 пс/км.

Возникновение хроматической дисперсии в материале световода обусловлено тем, что оптический источник, возбуждающий вход ОВ (светоизлучающий диод – СИД или лазерный диод – ЛД), формирует световые импульсы, имеющие непрерывный волновой спектр определенной ширины (например, для СИД это примерно 35-60 нм, для многомодовых лазерных диодов (ММЛД) – 2-5 нм, для одномодовых ЛД (ОМЛД) – 0,01-1нм). Различные спектральные компоненты импульса распространяются с разными скоростями и приходят в определенную точку (к концу волокна) в разное время, приводя к уширению импульса на выходе.

В области от 800 нм до 1270 нм более длинные волны (более красные) движутся по ОВ быстрее по сравнению с более короткими (более голубыми) длинами волн (рисунок 2.13). Например, волны длиной 860 нм распространяются быстрее по стеклянному волокну, чем волны длиной 850 нм. Это связано с тем, что коэффициент преломления стекла в диапазоне от 800 нм до 1270 нм уменьшается с ростом длины волны, (этим же самым явлением объясняется возникновение радуги). Такая дисперсия называется положительной .

В области от 1270 нм до 1700 нм ситуация меняется: более короткие волны движутся быстрее по сравнению с более длинными; волна 1560 нм движется медленнее, чем волна 1540 нм, т.е. коэффициент преломления стекла в диапазоне от 1270 нм до 1700 нм увеличивается с ростом длины волны. Это явление называют аномальной (отрицательной) дисперсией. Отрицательная дисперсия выражается в том, что более «медленные» спектральные составляющие импульса ускоряются, а «быстрые», наоборот замедляются. В некоторой точке спектра происходит совпадение, при этом более голубые и более красные длины волн движутся с одной и той же скоростью. Это совпадение скоростей происходит на длине волны примерно 1270 нм, на этой длине волны материальная дисперсия равна нулю (См. рисунок 2.13 и таблицу 2.1).

Из рисунка 2.13 видно, что на определённой длине волны материальная и волноводная дисперсия противоположны по знаку и равны по величине, т. е. взаимно компенсируются. На этой длине волны хроматическая дисперсия, являющаяся суммой материальной и волноводной дисперсий, равна нулю. Для ОВ эта длина волны - порядка 1312 нм , её называют длиной волны нулевой дисперсии , Таким образом, для одномодового кварцевого волокна хроматическая дисперсия положительна для длин волн λ <1312 нм и отрицательна для длин волн λ >1312 нм, а в окрестности λ = 1312 нм она нулевая.

Таблица 2.1 – Типичные значения удельной материальной дисперсии одномодового ОВ

Материальная и волноводная дисперсии ОВ пропорциональны ширине спектра излучения источника Δλ. Значения этих дисперсий можно определить через удельную дисперсию по формулам:

; (2.11)

(2.12)

где М(λ) – удельная материальная дисперсия, значения которой представлены в таблице 2.1, В(λ) –удельная волноводная дисперсия, значения которой представлены в таблице 2.1,Δλ – ширина спектральной линии источника излучения.Измеряется хроматическая дисперсия в единицах: пс/км.

Известно, что для кварцевых ОВ минимум затухания соответствует длине волны 1,55 мкм и дальность связи на этой длине волны ограничивается хроматической дисперсией. Как следует из рисунка 2.13, обычное одномодовое волокно не обеспечивает минимум дисперсии для λ=1,55 мкм, поэтому были разработаны ОВ со смещенной (Dispersion Shifted) дисперсией, которые отличаются конфигурацией профиля показателя преломления (треугольный профиль).

Рисунок 2.14 – Зависимость материальной, волноводной и результирующей дисперсии от длины волны для ОВ со смещённой дисперсией

На рисунке 2.14 представлены зависимости материальной, волноводной и результирующей дисперсии от длины волны для ОВ со смещённой дисперсией.

При изменении профиля преломления ОВ волноводная дисперсия увеличивается, и компенсация дисперсии осуществляется на другой длине волны – 1,55 мкм, благодаря чему можно оптимизировать ОВ для работы в третьем окне прозрачности, где затухание ОВ минимально.

В результате исследований волокон со смещенной дисперсией было показано, что наилучшие показатели обеспечивают волокна с треугольным профилем, так как они обладают самофокусирующими свойствами и удерживают распространяющиеся лучи в небольшом объеме, прилегающем к оси ОВ.

Хроматическая дисперсия выбрана международным союзом связистов (INU) в качестве критерия для классификации одномодовых оптических волокон. Согласно этому критерию, существует три типа одномодовых оптических волокон:

Стандартное одномодовое волокно (тип G.652). Это наиболее ходовой тип волокна, используется в мире с 1988 года. Параметры (потери и дисперсия) этого волокна оптимизированы на длину волны 1310 нм (минимум хроматической дисперсии), оно может использоваться и в диапазоне длин волн 1525...1565 нм, где имеет место абсолютный минимум потерь в волокне.

Одномодовое волокно со смещенной нулевой дисперсией (тип G.653). Называется так потому, что абсолютный минимум хроматической дисперсии путем выбора специальной формы профиля показателя преломления смещен в диапазон длин волн λ = 1550 нм абсолютного минимума потерь в волокне. Волокно G.653 оптимизировано для высокоскоростной передачи на одной длине волны и имеет ограниченные возможности для передачи на нескольких длинах волн.

Одномодовое волокно со смещенной в область длин волн λ = 1550 нм ненулевой дисперсией (тип G.655). Волокно оптимизировано для высокоскоростной передачи информации на нескольких длинах волн в диапазоне около 1550 нм. Волокно G.655 разработано для волоконно-оптических систем со спектральным уплотнением каналов - DWDM-систем (при работе этих систем нулевая дисперсия может привести к возникновению нелинейных эффектов в ОВ).

При взаимодействии электромагнитной волны со связанными электронами диэлектрика отклик среды зависит от оптической частоты Это свойство, называемое хроматической дисперсией, проявляется как частотная зависимость показателя преломления и Возникновение хроматической дисперсии связано с характерными частотами, на которых среда поглощает электромагнитное излучение вследствие осцилляций связанных электронов. Вдали от резонансных частот среды поведение показателя среды хорошо описывается уравнением Селлмейера

где - резонансная частота и величина резонанса. Суммирование в уравнении (1.2.6) производится по всем резонансным частотам вещества, которые вносят вклад в интересующей нас области спектра. В случае оптических волокон параметры определяются путем подгонки измеренных дисперсионных критериев к уравнению (1.2.6) при они зависят от состава сердцевины . Для объемного кварцевого стекла эти параметры такие: мкм, где и с - скорость света в вакууме .

Дисперсия в волоконном световоде имеет определяющее значение при распространении коротких оптических импульсов, так как различные спектральные компоненты спектра импульса распространяются с разными скоростями Даже в тех случаях, когда нелинейные эффекты не важны, дисперсионное уширение импульса может быть вредным для оптических линий связи. В нелинейном режиме сочетание дисперсии и нелинейности может привести к качественно другой картине, которая обсуждается в следующих главах. При математическом описании эффекты дисперсии в световоде учитываются разложением постоянной распространения моды в ряд Тейлора вблизи несущей частоты

Как показано в разд. 2.3, огибающая импульса движется с групповой скоростью а параметр определяет уширение импульса. С показателем преломления и его производными параметры связаны соотношениями

где групповой показатель преломления.

На рис. 1.4 и 1.5 показаны зависимости от длины волны X для кварцевого стекла, полученные с использованием уравнений (1.2.6), (1.2.9), (1.2.10). Замечательно то. что стремится к нулю на длине волны приблизительно 1,27 мкм и становится отрицательным для больших длин волн. Длина волны, на которой часто называется длиной волны нулевой дисперсии Тем не менее следует отметить, что при дисперсия не равна нулю. Описание распространения импульсов вблизи требует включения в разложение (1.2.7) кубического слагаемого. Такие дисперсионные эффекты более высокого порядка могут искажать сверхкороткие оптические импульсы как в линейном, так и в нелинейном режимах .

Рис. 1.4. Зависимость показателя преломления и группового показателя преломления кварцевого стекла от длины волны.

Рис. 1.5. Зависимость Для кварцевого стекла от длины волны. Дисперсионный параметр вблизи 1,27 мкм. Параметр представлен как функция при мкм.

Однако их рассмотрение необходимо только тогда, когда длина волны импульса X приближается к значению в пределах нескольких нанометров.

Кривые, представленные на рис. 1.4 и 1.5, построены для объемного кварцевого стекла. Поведение дисперсии для реальных стеклянных световодов, вообще говоря, отличается от показанного на этих рисунках по следующим двум причинам. Во-первых, сердцевина световода может иметь небольшое количество примесей, таких, как Уравнение (1.2.6) в этом случае следует использовать с параметрами, соответствующими определенному количеству примесных уровней . Во-вторых, наличие волноводной структуры несколько уменьшает эффективный показатель преломления моды по сравнению с показателем преломления в объемном материале и причем это уменьшение зависит от частоты . В результате, чтобы получить полную дисперсию в волоконном световоде, к материальной дисперсии нужно добавить волноводную компоненту. Вообще говоря, волноводный вклад в пренебрежимо мал во всей спектральной области, за исключением области вблизи длины волны нулевой дисперсии где волноводная дисперсия и материальная дисперсия становятся сравнимыми. Основной эффект волноводного вклада состоит в небольшом смещении в длинноволновую область; мкм для типичных световодов. На рис. 1.6 показана измеренная полная дисперсия в одномодовом волоконном световоде . Для количественного выражения дисперсии используется дисперсионный параметр обычно используемый в литературе по волоконной оптике вместо Следующее соотношение

Рис. 1.6. Измеренная зависимость дисперсионного параметра D одномодового световода от длины волны. Длина волны нулевой дисперсии смещена к длине волны 1,312 мкм вследствие вклада волноводной дисперсии в полную дисперсию световода .

устанавливает связь между

Интересный чертой волноводной дисперсии является то, что ее вклад в (или зависит от параметров волокна: радиуса сердцевины а и разности показателей преломления сердцевины и оболочки Этот факт может использоваться для смещения длины волны нулевой дисперсии к 1,55 мкм, где световоды имеют минимальные потери. Такие световоды со смещенной дисперсией могут в перспективе применяться в оптических системах связи. Можно создавать волоконные световоды с весьма пологой дисперсионной кривой, имеющие малую дисперсию в широком спектральном диапазоне мкм. Это достигается путем использования многих слоев оболочки. На рис. 1.7 показаны измеренные дисперсионные кривые для двух таких световодов с несколькими оболочками, имеющих двух- или трехслойные оболочки вокруг сердцевины. Для сравнения дисперсионная кривая для световода с однослойной оболочкой также показана (штриховой линией). Световод с четырехслойной оболочкой характеризуется низкой дисперсией нм) в широкой спектральной области от 1,25 до 1,65 мкм. Световоды с модифицированными дисперсионными характеристиками полезны для изучения нелинейных эффектов, когда в эксперименте требуются специальные дисперсионные свойства.

Нелинейные эффекты в оптических волокнах могут быть качественно совершенно разными в зависимости от знака дисперсионных

Рис. 1.7. Зависимость дисперсионного параметра от длины волны для трех разных типов волоконных световодов. Метки относятся соответственно к световодам с одной, двумя и четырьмя оболочками.

параметров или Поскольку

параметр обычно называют дисперсией групповых скоростей. На длинах волн параметр (см. рис. 1.5), и говорят, что световод обладает нормальной дисперсией. В режиме нормальной дисперсии высокочастотные компоненты (сдвинутые в синюю область) спектра оптического импульса распространяются медленнее, чем низкочастотные компоненты. Обратная ситуация возникает в режиме так называемой аномальной дисперсии, т. е. когда Как видно из рис. 1.5, стеклянные волоконные световоды обладают аномальной дисперсией в области длин волн, больших длины волны нулевой дисперсии Режим аномальной дисперсии представляет значительный интерес для изучения нелинейных эффектов, так как в этом режиме в оптических волокнах могут существовать солитоны - оптические импульсы, для которых дисперсионные и нелинейные эффекты в точности компенсируют друг друга .